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Aqui apresentamos como resultado parcial da pesquisa de doutorado em andamento as apropriações de alguns autores de artigos publicados em revistas pedagógicas paulistas sobre o livro Cultivo y desarrollo de la aptitud matemática del niño do pedagogo argentino Victor Mercante, publicado no início do século XX. O autor do livro apresentava observações a respeito do ensino de aritmética, análises de planos de aula do Ensino Normal e as diferenças entre exercícios e problemas. Objetivou-se analisar que apropriações os autores dos artigos publicados em revistas pedagógicas fizeram dessa obra argentina e que discursos disseminaram sobre saberes para ensinar problemas aritméticos. Observamos que os cinco passos para ensinar problemas sistematizados na obra de Victor Mercante foram utilizados como embasamento científico na construção e disseminação dos saberes profissionais para ensinar problemas.

Neste artigo apresento uma descrição e análise de planos de aula de Aritmética, relativamente ao ensino de frações, elaborados por docentes de quatro escolas do Estado de Santa Catarina, nos anos 1941 e 1942. O intuito da investigação foi verificar se as propostas de condução das aulas para o 3º e 4º anos do ensino primário contemplavam os princípios do ensino intuitivo e do escolanovismo e se os planejamentos dos docentes atendiam às prescrições da legislação escolar. Neste sentido, verificar as finalidades de objetivo e as finalidades reais concernentes ao referido tópico. As análises dos planos de aula indicaram que alguns aspectos do ensino intuitivo, do método ativo e das prescrições legislativas eram contemplados, porém outros eram negligenciados.

A criação do Instituto de Educação do Rio de Janeiro, na década de 1930, trouxe uma nova estruturação para a formação dos professores da escola primaria, deixando de ter como objetivo o domínio dos saberes emanados dos campos disciplinares, para melhor compreender os saberes que se constituíam como ferramentas do trabalho docente, os saberes com os quais ensinar. A nova estruturação fundamentava-se nos saberes advindos das ciências da educação, que envolviam ensinar em função do desenvolvimento infantil, a busca por estratégias que considerassem as experiências das crianças, as necessidades da vida e de questões emergentes sobre o ensinar e o aprender. Para compreender como se constituíram e foram sistematizados esses saberes profissionais, sobretudo os referentes ao ensino de matemática na escola primária, buscou-se subsídios nas categorias teóricas (saberes a ensinar e saberes para ensinar), elaboradas por Hofstetter et al (2017). A análise da documentação advinda do Instituto de Educação converge na afirmativa da existência histórica de uma matemática profissional, própria da formação docente e que envolveu sua sistematização pela expertise pedagógica, validada nas experiências vividas e elaboradas pelos professores formadores do próprio instituto.

Este texto tem como foco a formação de professores de Matemática, em Portugal, no período entre 1937 e 1947, num dos liceus ligados à formação de professores, o liceu D. João III, em Coimbra. Para tal iniciar-se-á com uma breve explicação do funcionamento do sistema de formação inicial de professores nessa época para depois referir os trabalhos elaborados pelos professores estagiários, no âmbito do estágio, ao longo de cerca de 1 década: planos de aula, trabalhos temáticos, Ensaios Críticos. A análise centrar-se-á nos Ensaios Críticos, trabalho de grande importância para findar o Estágio Pedagógico. Através da pesquisa documental, nomeadamente legislação, arquivos do liceu e da universidade foi possível identificar os trabalhos realizados pelos professores estagiários de Matemática e a sua análise permite caraterizar parte da formação inicial de professores de Matemática da época. Os Ensaios Críticos estavam divididos em duas partes: a primeira de cariz teórico e a segunda continha os planos de aula relativos ao tema explorado na primeira parte. A primeira parte permite-nos perceber as temáticas que eram alvo de interesse e preocupação por parte dos professores supervisores dos estágios – o professor metodólogo - e a segunda parte permite-nos perceber a estrutura utilizada na época para planificação da aula.

Neste texto é apresentado um enredo acerca da circulação de Maria Montessori a partir fontes localizadas na Itália, fruto de um estágio sanduíche cujo um dos objetivos foi de estabelecer fios narrativos que pudessem contribuir para melhor entender aspectos que estão relacionados à circulação de Montessori e o seu contexto de produção de saberes para a formação e o ensino nas primeiras décadas do século XX. É possível dizer, pós análise, que a sistematização da proposta de Montessori na forma escrita contribuiu para a divulgação do seu método, haja vista o “boom” pós publicação da Pedagogia Científica e a publicações de artigos de revistas por ela organizadas. Vale dizer, também, que os cursos de formação de professores ganharam, também, papel importante para a circulação do seu método, haja vista as convocatórias a Montessori feitas por parte do Estado, que podem ser consideradas como reconhecimento de uma expertise para responder à uma demanda prática à época.

O presente trabalho centra-se na análise do modo como a unidade de referência era abordada no ensino dos números racionais em oito manuais da formação de professores do ensino primário, de diferentes momentos do intervalo de tempo entre 1844 e 1974. Os manuais analisados são de autores de referência na formação de professores em Portugal de diferentes épocas. O estudo é baseado numa análise documental, de natureza descritiva e interpretativa, com uma perspetiva histórica. É possível distinguir dois períodos: de 1884 a 1930 e depois de 1930 até 1974. No primeiro período, os cursos de formação inicial de professores do ensino primário contemplavam disciplinas com conteúdos matemáticos, por exemplo Aritmética e Geometria, e disciplinas de didática e pedagogia. No segundo período, o plano curricular do curso foi reduzido às disciplinas consideradas essenciais para o exercício profissional e as disciplinas com conteúdos de matemática foram retiradas passando os temas de matemática a ser tratados apenas a um nível didático e pedagógico. Verifica-se que, de um modo geral, nos manuais existe o recurso a situações contextualizadas onde se identificam diferentes tipos de grandezas, contínuas e discretas e respetivas unidades de medida, e unidades simples e compostas. No entanto, nos dois manuais do primeiro período cujos autores têm uma formação académica científica, Nunes (1887) e Preto (1903), nota-se uma maior preocupação com a diversidade de unidades escolhidas existindo uma distinção explícita entre grandezas contínuas, como as medidas de comprimento, e grandezas discretas com a apresentação de situações de reconstrução da unidade a partir de uma parte. Nas obras do segundo período é de destacar o trabalho com tarefas de reconstrução da unidade propostas em Gonçalves (1974) e a utilização explícita de diferentes tipos de unidades nos exemplos apresentados por Pimentel Filho (1934) e Gonçalves (1974).

El problema que se plantea en este artículo es la caracterización de la matemática para enseñar, relativa a la aritmética y, más concretamente, a la numeración y las operaciones básicas, en la obra del maestro y profesor normalista Aurelio Rodríguez Charentón. Se toman como fuentes sus libros de texto de matemáticas Lecciones de Cálculo,Grado elemental y Lecciones de Cálculo. Grado Preparatorio, y el libro escolar didáctico Metodología de los Problemas. El estudio se efectúa desde una perspectiva de investigación histórica, y se completa el marco teórico-metodológico con herramientas propias de la Teoría Antropológica de lo Didaćtico. Los resultados muestran que el saber profesional para enseñar los números y las operaciones, y para gestionar en el aula la enseñanza de los problemas aritméticos, está basado en los principios escolanovistas, que promueven una enseñanza activa e intuitiva, en íntima conexión con la vida. Además la epistemología de la matemática que subyace bajo la matemática para la enseñanza en los textos de Charentón, hace que los recursos para favorecer la intuición, tales como la acción con material concreto o los diversos modos de representación de un objeto matemático, una propiedad o un problema, estén siempre al servicio de un aprendizaje razonado de las matemáticas, que tiene en cuenta las características de la disciplina.   Palavras-chave: Aurelio R. Charentón. Enseñanza de la aritmética. Matemática para enseñar. Libro de texto. Teoría Antropológica de lo Didáctico.  

 O debate sobre os saberes na Educação Nova é geralmente dominado por duas posições anglo-saxônicas opostas, mantidas por Dewey e Thorndike. Este artigo apresenta outra linha de divisão. Claparède e Vygotsky, duas figuras europeias representativas da Educação Nova, ambos cientistas que constroem uma teoria do funcionamento psicológico e estão fortemente envolvidos em reformas escolares. Suas concepções de saberes em educação são, no entanto, contrastadas. Demonstraremos isso analisando vosso trabalho sob três pontos de vista: a relação entre educação e desenvolvimento; a natureza dos saberes a ensinar; e o tipo de saberes necessários para a formação de professores. Para Claparède, a educação segue o desenvolvimento natural; o saber a ensinar deve ser útil e vinculado à vida cotidiana; saber para o professor é essencialmente saber sobre a criança. Para Vygotsky, a educação precede o desenvolvimento, saber a ensinar é sistemático, diferente do saber do cotidiano, transformando este relacionamento em seus próprios processos psíquicos; saber para os professores é saber a ensinar e sobre o ensino. A abordagem de Claparède pode ser descrita como negação abstrata da escola tradicional; ele quer uma revolução Copernicana, uma escola completamente diferente, ligada à vida cotidiana. A abordagem de Vygotsky pode ser caracterizada como negação determinada; ele quer desenvolver a escola tradicional, mantendo e transformando o conhecimento organizado sistematicamente em disciplinas formais.

Este escrito é o resultado de uma pesquisa no âmbito da história da educação matemática que teve como objetivo caracterizar o saber profissional do professor para ensinar matemática nas escolas primárias de São Paulo, especificamente ao que se refere ao conteúdo medidas. Nessa abordagem se admitiu como fontes de pesquisa o programa de ensino paulista de 1925 e a coleção de manuais de Miguel Milano dos anos de 1930/40. Subsidiada por elementos da Cultura Escolar, História das disciplinas escolares e as categorias matemática a ensinar e matemática para ensinar, a leitura e exame das fontes pela composição e orientações das matérias: Aritmética, Formas, Geometria e Desenho, permitiram construir, em relação as medidas, uma representação de uma matemática para ensinar na escola primária, com diferentes aspectos característicos, mobilizações, atividades distintas e que seguia uma lógica interna. Todavia, ao que parece, essa conjuntura estava em resposta de ideias do movimento pedagógico que circulava a época.

O objetivo deste trabalho foi inventariar os artigos relacionados à matemática da revista A Escola Primária com intuito de identificar se havia abordagem temática ligada a saberes profissionais dos professores que ensinam matemática. Utilizou-se como referencial Hofstetter e Schneuwly (2017), Borer (2017) e Valente (2017). A metodologia consistiu em identificar e analisar os artigos sobre temas da matemática. Dentre as conclusões, constatou-se que os artigos apresentavam aprofundamento de conteúdos, metodologias, estratégias e recursos para o ensino. Dessa forma, verificou-se a presença dos saberes a e para ensinar matemática. Observou-se, também, que a maior parte dos artigos era relacionada à Aritmética e que a estratégia mais utilizada para ensinar era a resolução de problemas.